Bewijzen
Veel mensen denken dat wiskunde bedrijven in feite slechts neerkomt op een spel met ingewikkelde definities en stellingen en het bewijzen van die stellingen. De vraag is of dat wel zo is... maar wat zijn eigenlijk definities en wat zijn stellingen?
Een definitie is bedoeld als afspraak. Het heeft geen zin je af te vragen of zo'n definitie wel waar is. Je kunt je natuurlijk wel afvragen of het zinvol is of je er iets aan hebt...
Het definieren van een begrip wordt pas zinvol als je van dit begrip bepaalde eigenschappen hebt ontdekt. De eigenschappen, die voor bepaalde begrippen gelden, worden geformuleerd in stellingen. Stellingen zijn beweringen over bepaalde dingen. Stellingen moeten daarom bewezen worden.
BRON: READER PROBLEEMAANPAK - HOGESCHOOL VAN UTRECHT
Hieronder een overzicht van de soorten bewijzen. De lijst is samengesteld als een gezamenlijke inspanning van een aantal beantwoorders. We hebben geprobeerd het zo compleet mogelijk te maken.
Veel van de bewijzen waren te vinden onder de beantwoorde vragen.
FAQ's
- Wortel 2 is irrationaal
- Wat is volledige inductie?
- Er zijn oneindig veel priemgetallen
- De laatste stelling van Fermat
- Wat is het nut van een bewijs?
- Bewijzen voor de stelling van Pythagoras
- Overzicht van verschillende soorten bewijzen
- Bewijs voor de formule van Pick
- Eigenschappen van vierhoeken
- Hoe bewijs je deze formule voor de oppervlakte van een driehoek?
- Bewijs voor pi is irrationaal
Links
All about proofs
The notion of proof lies at the very heart of maths. It's when it comes to proving things that mathematicians let loose their genius and creativity, and in the process often discover unexpected surprises or deep philosophical issues.
Overzicht van verschillende soorten bewijzen
Veel mensen denken dat wiskunde bedrijven in feite slechts neerkomt op een spel met ingewikkelde definities en stellingen en het bewijzen van die stellingen. De vraag is of dat wel zo is... maar wat zijn eigenlijk definities en wat zijn stellingen?
Pythagorean Theorem
On this website a collection of 118 approaches to proving the theorem. Many of the proofs are accompanied by interactive Java illustrations.
The Pythagorean Proposition
Loomis, Flisha Scott - The Pythagorean Proposition, Classics in MathematicsEducation Series met 256 bewijzen voor de Stelling van Pythagoras. (PDF)