\require{AMSmath}

Antwoord

In een vaas zitten 5 rode, 4 groene en 1 blauwe knikker. Je pakt 3 knikkers uit de vaas zonder terugleggen. Bereken de kans op 3 verschillende kleuren.

Uitwerking

$
P({\rm{3}}\,\,{\rm{verschillende}}\,\,{\rm{kleuren}}) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
   5  \\
   1  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
   4  \\
   1  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
   1  \\
   1  \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
   {10}  \\
   3  \\
\end{array}} \right)}} = \frac{1}{6}
$

Alternatief

Uiteraard kan het ook op de 'oude manier':

$\eqalign{
  & P(r,g,b) = \frac{5}{{10}} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{{36}}  \cr
  & P(3\,\,verschillende\,\,kleuren) = 3! \cdot \frac{1}{{36}} = \frac{1}{6} \cr} $

©2004-2024 WisFaq