Nog een voorbeeld

$
\eqalign{
  & \sqrt {11 - x}  - \sqrt {x + 6}  = 3  \cr
  & \left( {\sqrt {11 - x}  - \sqrt {x + 6} } \right)^2  = 9  \cr
  & 11 - x - 2\sqrt {11 - x}  \cdot \sqrt {x + 6}  + x + 6 = 9  \cr
  & 2\sqrt {\left( {11 - x} \right)\left( {x + 6} \right)}  = 8  \cr
  & \sqrt {\left( {11 - x} \right)\left( {x + 6} \right)}  = 4  \cr
  & \left( {11 - x} \right)\left( {x + 6} \right) = 16  \cr
  & 11x + 66 - x^2  - 6x = 16  \cr
  &  - x^2  + 5x + 66 = 16  \cr
  &  - x^2  + 5x + 50 = 0  \cr
  & x^2  - 5x - 50 = 0  \cr
  & (x - 10)(x + 5) = 0  \cr
  & x = 10\,\,\,(v.n.)\,\,\, \vee x =  - 5  \cr
  & x =  - 5  \cr
  & {\text{controle}}  \cr
  & \sqrt {11 -  - 5}  - \sqrt { - 5 + 6}  = 3  \cr
  & \sqrt {16}  - \sqrt 1  = 3  \cr
  & 4 - 1 = 3  \cr
  & {\text{klopt!}} \cr}
$
©2004-2024 WisFaq