integraal met absolute waarde

Gegeven: $f(x) = |x|$

Gevraagd: $ \int\limits_{ - 2}^1 {|x|dx} $

---

Uitwerking:

$
\eqalign{
  & \int\limits_{ - 2}^1 {|x|dx = }   \cr  
  & \int\limits_{ - 2}^0 { - x\,dx}  + \int\limits_0^1 {x\,dx}  =   \cr  
  & \left[ { - \frac{1}
{2}x^2 } \right]_{ - 2}^0  + \left[ {\frac{1}
{2}x^2 } \right]_0^1  =   \cr  
  &  - \frac{1}
{2} \cdot 0^2  - \left\{ { - \frac{1}
{2}( - 2)^2 } \right\} + \frac{1}
{2} \cdot 1^2  - \frac{1}
{2} \cdot 0^2  =   \cr  
  & 0 + 2 + \frac{1}
{2} - 0 = 2\frac{1}
{2} \cr}  
$

©2004-2024 WisFaq