1. Logaritmen en de grafische rekenmachine

Op je GR zit het knopje [LOG] waarmee je dus de logaritmen met grondtal 10 kan benaderen. Anders gezegd als je praat over LOG dan praat je over logaritmen met het grondtal 10.

Maar je kunt voor elk willekeurig grondtal met logaritmen rekenen (g>0 en g$\ne$1, dus ook met grondtal 3 of ¹/₂. Je schrijft dan het grondtal bij de logaritme:

Maar voor alle logaritme geldt in ieder geval de hoofdregel:

 

(met g>0 en g$\ne$1 en b>0)

Veel rekenregels voor de logaritmen kan je hier uit af leiden.
Zie ook 1. Rekenregels machten en logaritmen.

Probleem

Nu is echter het probleem dat je GR geen functie heeft voor logaritmen met een ander grondtal dan 10 of e. Dus als je uit zou willen rekenen wat ²log(8) of ³log(81) is dan gaat dat niet 'zomaar'. Daar moet je eerst iets voor doen.

Er geldt: 

alog b =

log b log a

Het 'bewijs':

Voorbeelden

©2004-2024 WisFaq