5. Logaritmische schaal
Hier staan de grafieken van 3 verbanden:
- y = 2·x, lineair
- y = 2x, exponentieel
- y = x2, machtsfunctie
- De grafiek van het lineaire verband ziet er uit als een rechte lijn.
- De grafieken van het exponentieële en het machtsverband zien er niet uit als een rechte lijn.
Wat gebeurt er nu als je de grafieken tekent op logaritmisch grafiekpapier?
Laten we eerst maar eens kijken naar enkel logaritmisch papier. Hierbij staat er langs één as een logaritmische schaal.
De grafieken van bovengenoemde verbanden staan hier.
We stellen vast:
- De grafiek van het exponentieële verband wordt weergegeven als een rechte lijn.
- De grafiek van het lineaire en het machtsverband worden niet weergegeven als een rechte lijn.
Belangrijk is om vast te stellen dat de grafiek van een exponentieel verband op enkel logaritmisch papier wordt weergegeven als een rechte lijn.
Wat gebeurt er als de grafieken worden getekend op dubbel logaritmisch papier?
Hier staat weer de grafiek.
We stellen vast:
-
Het lineaire en het machtsverband worden weergegeven als een rechte lijn.
De rechte lijn is ook een machtsverband! In het algemeen worden lineaire functies niet afgebeeld als een rechte lijn op dubbellogaritmisch papier. - Het exponentieële verband wordt niet weergegeven als een rechte lijn.
Je kunt je voorstellen dat als je onderzoek doet waarbij je een onbekend verband tegen komt, je de grafiek op ook enkel of dubbellogaritmisch papier tekent.
Misschien dat je er op die manier achter komt dat je te maken hebt met een exponentieel of machtsverband.
F.A.Q.
- Waarom geeft de formule y=2x een rechte lijn op enkellogaritmisch papier en waarom geven de formules y=2x en y=x2 rechte lijnen op dubbellogaritmisch papier? [antwoord]
- Zie ook formules omwerken