©2012 WisFaq

3. ABC formule

Voor een tweedegraads vergelijking van de vorm:

ax² + bx + c = 0

kun je een formule afleiden waarmee je de oplossingen van zo'n vergelijking kunt uitrekenen:

x_1,2=$
\Large\frac{{ - b \pm \sqrt {b^2  - 4ac} }}{{2a}}
$

Het ± teken betekent hier niet ongeveer, maar plus of min. Je krijgt op deze manier dus 2 antwoorden één met plus en één met min.
In de formule speelt D = b² - 4ac een belangrijke rol.
We noemen D de discriminant. In het algemeen is het handig om eerst de dicriminant uit te rekenen en daarna pas de rest.

Je kunt 3 gevallen onderscheiden:

1. D > 0: er zijn 2 oplossingen.
2. D = 0: er is precies 1 oplossing.
3. D < 0: er zijn geen (reële) oplossingen.

Al dan niet met behulp van de abc-formule kun je de volgende vergelijkingen en het stelsel oplossen:

1. 3x² - 4x + 1 = 0
2. 2x² + 4x + 6 = 0
3. 3x² - 8x + 2 = 0
4. 6x² - 18 = 0
5. ¹/₂x² - 4x = 0
6. 6x² - 12x + 6 = 0
7. 2x² - 12x + 16 = 0
8. x³ - 4x² + 8x = 0
9. Voor welke waarde van p heeft het volgende stelsel precies één oplossing?
   | y = x² - 4x + p
   | y = x

• Afleiden van de abc-formule
• Antwoorden
• Toetsje

• Volgende

Terug Home